插值法與最小二乘法曲線擬合 v2.5 教務(wù)管理

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支持語言：簡體中文
授權(quán)方式：免費版
軟件分類：教育教學/教務(wù)管理
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更新時間：2024-10-03 20:40:03
運行環(huán)境：WinXp,Win2003,WinVista,Win 7,Win 8,x64
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關(guān) 鍵字：計算函數(shù)值軟件

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在科學研究與工程技術(shù)中，常會遇到函數(shù)表達式過于復(fù)雜而不便于計算，且又需要計算眾多點處的函數(shù)值；或只已知又實驗或測量得到的某一函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]中互異的n+1個x0,x1,……,xn處的值y0,y1,……,yn，需要構(gòu)造一個簡單函數(shù)P(x)作為函數(shù)y=f(x)的近似表達式y(tǒng)=f(x)≈P(x)，使得P(xi)=f(xi)=yi，(i=0,1,……,n).這類問題就是插值問題，P(x)即稱為插值函數(shù)。時至今日，隨著電子計算機的普及，插值法的應(yīng)用范圍已涉及到了生產(chǎn)、科研、的各個領(lǐng)域。特別是由于航空、造船、精密機械加工等實際問題的需要，更使得插值法在實踐與理論上顯得尤其重要并得到了進一步發(fā)展，尤其是近幾十年發(fā)展起來的樣條(Spline)插值，更獲得了廣泛的應(yīng)用。另外，在科學研究與工程技術(shù)中，常常需要從一組測量數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=0,1,……,n)處發(fā)，尋找變量x與y的函數(shù)關(guān)系的近似表達式，且是從給定的一組實驗數(shù)據(jù)出發(fā)，尋求已知函數(shù)的一個逼近函數(shù)y=ρ(x)，使得逼近函數(shù)從總體上來說與已知函數(shù)的偏差按某種方法度量能達到較小而又不一定過全部的點(xi,yi),即是較小二乘曲線擬合。本軟件就是針對這些問題而設(shè)計的，內(nèi)容包括：線性插值、拋物線插值、分段線性插值、分段線性插值、分段拋物線插值、拉格朗日插值多項式、牛頓插值多項式、等距節(jié)點插值多項式『牛頓前插公式、牛頓后插公式』、埃爾米特插值、三次樣條插值『用節(jié)點處一階導(dǎo)數(shù)表示的樣條函數(shù)(給定兩端點處的一階導(dǎo)數(shù)值、給定兩端點處的二階導(dǎo)數(shù)值)、用節(jié)點處二階導(dǎo)數(shù)表示的樣條函數(shù)(給定兩端點處的一階導(dǎo)數(shù)值、給定兩端點處的二階導(dǎo)數(shù)值)』；較小二乘曲線擬合。軟件采用了友好的輸入輸出方案允許用戶按照一定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔；利用了一定的圖形處理技術(shù)，直觀地顯示數(shù)據(jù)具體信息，通過良好的數(shù)學方法與計算機技術(shù)的結(jié)合，保障數(shù)據(jù)的可靠性。另外，還可以自定義繪圖顏色。

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